Keď používaš jQuery, môžeš sa pozrieť napr. na
JQuery Plugin For Ajax Auto-Suggest. Podobných skriptov pre jQuery je oveľa viac, dajú sa nájsť aj pre rôzne iné javascript frameworky a nájdeš aj také, ktorým stačí "obyčajný" javascript. Stačí len použiť Google a určite si budeš mať z čoho vyberať.