Phongov osvetlovací model

Čaute, potreboval by som pomoc. Takže, mám kocku u ktorej mám vyriešené tieto veci:

1) Vykreslenie kocky na základe 8 bodov spojených čiarami. (bresenhamov algoritmus)

2) Rotácia tejto kocky + škálovanie (pomocou transformačných matíc)

3) Vykresľovanie iba viditeľných strán kocky. (robené na základe normálových vektorov strany)

4) Vyfarbenie kocky (flood fill (so zásobníkom))

Teraz som sa dostal do fáze kedy musím túto kocku nejakým spôsobom natieňovať (osvetliť). Je mi jasné že to musím pravdepodobne robiť cez phongov osvetlovací model pomocou tých zložiek. Teoreticky teoriu k tomu trošku chápem. Chápem že musím nejakým spôsobom pracovať s tými normálami (pravdepodobne asi vypočítať normály jednotlivých bodov). Každopádne sa v tomto cítim dosť stratený. Hľadal som všemožné príklady na nete, študoval teoriu ale aj po tom všetko mám v tom trošku guláš. Nájde sa tu niekto kto s týmto pracoval a poprípade vie ako by sa to "teoreticky" dalo spraviť? Nečakám tu žiadny kód ale skôr myšlienky ako by ste to robili.

Na konci len podotknem že nesmiem používať žiadne vstavané 2d,3d funkcie ale iba vykreslenie čiar atd.. ktoré som si sám naprogramoval.

Predom ďakujem za akúkoľvek pomoc alebo odozvu

Gamecam

Matfyz, eh?
Musis si zostit normalu tej plochy a zistit aky uhol zviera relativne ku svetlu. Ak je >=90° tak je to v tieni, inak to je osvetlene. Potom to uz len naskalovat podla toho aky uhol zvieraju. Cim je blizsie cislo k 90°, tym to bude blizsie k tmavej.
Este si treba dat pozor na to ci vstavane matematicke funkcie vracaju radiany alebo stupne...

Bohužial matfyz nie Aplikovaná informatika. Tam ide práve o to že máme použiť konkrétne phongov model ten má 3 zložky ambientnú, diffuznu a zrkadlovú. Konkrétne som študoval čo a ako s týmito zložkami ale aj tak som sa k ničomu nejak nedopracoval. bohužiaľ ja a matematika tiež nie sme nejak extra kamaráti. To či bude strana osvetlená alebo nie je bezpredmetné pretože sa bude jednať o pohľad s predu zo stredu a s toho isté miesta pôjde aj svetlo, to znamená že tie strany ktoré budú viditeľné budú aj osvetlené. teraz skôr premýšlam ako vypočítať normály jednotlivých pixelov a ako vypočítať uhle a ako to celé vlastne previesť do javy.

Nemusis spocitat normaly jednotlivych pixelov ale normaly ploch (iba ze by kazdy pixel ob plocha)
Ak by si to chcel mat pekne hladko tak potom urobit farebny gradient medzi predchadzajucou plochou a nasledujucou plochou.
Normalu vypocitas bud cez maticovu operaciu. https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_(geometry) ? Plochu si das do tvaru ax+by+cz=d a vektor (a,b,c) by mal byt normala pre danu plochu, nie?

Už chápem čo tým myslíš. nevieš ešte náhodou ako yypočítam ten uhol medzi dvomi normálami? Pre príklad mám 2 normálové vektory u(1,1,1) a v (0,0,40000)
a fakt netuším ako z týchto dvoch vektorov dostanem uhol

EDIT: Už som to našiel

Osobne si myslim ze na to je skalarny sucin. Oprav ma ale ak sa mylim. Toto by ste mali mat prebrate z matematiky. Skus pogooglit, no malo by to byt ono.

EDIT:
mozno pomoze: http://www.sportgymke.sk/mvd/AnalytickaGeometria/SkalarnySucin.pdf

Už to mám, ďakujem za pomoc a bol tam k tomu trošku zložitejší vzorček

double vysledok;
double delenec=((x.u1*y.u1)+(x.u2*y.u2)+(x.u3*y.u3));
double delitel1=Math.sqrt(Math.pow(x.u1, 2)+Math.pow(x.u2, 2)+Math.pow(x.u3, 2));
double delitel2=Math.sqrt(Math.pow(y.u1, 2)+Math.pow(y.u2, 2)+Math.pow(y.u3, 2));
double delitel=delitel1*delitel2;
return vysledok=delenec/delitel;

Toto mi vypočítalo cos alfa čo pre moje účeli bolo dostačujúce. Stačí potom už len vynásobiť toto číslo farbou a dostaneš niečo v rozmedzí 0-255, čo odpovedá aj farbe osvetlenia.

Hej, tomu sa hovori skalarny sucin Som sam seba prekvapil, ze si z tohto este nieco pamatam, predsa len ta skola na nieco je...

No ja a matematika si nerozumieme takže nech sa tomu hovorí ako chce hlavne že to funguje